Pierre \u00c9tienne B\u00e9zier (Parigi, 1 settembre 1910 \u2013 Parigi, 25 novembre 1999) \u00e8 stato un ingegnere e matematico francese, creatore delle curve B\u00e9zier e delle superfici B\u00e9zier che sono ora alla base della maggior parte del Computer Aided Design e dei sistemi di computer grafica. Nato a Parigi, B\u00e9zier ottenne la laurea in ingegneria meccanica presso la \u00c9cole Nationale Sup\u00e9rieure des Arts et M\u00e9tiers nel 1930. Si guadagn\u00f2 una seconda laurea in ingegneria elettrica nel 1931 alla \u00c9cole Sup\u00e9rieure d’\u00c9lectricit\u00e9, nonch\u00e9 un dottorato, nel 1977, in matematica all’Universit\u00e0 di Parigi. Lavor\u00f2 presso la Renault dal 1933 al 1975, dove realizz\u00f2 il suo sistema UNISURF CAD CAM. Dal 1968 al 1979 fu Professore di Ingegneria della Produzione al Conservatoire National des Arts et M\u00e9tiers. Nel 1985 fu insignito all’ACM SIGGRAPH con un premio “Steven A. Coons” per aver dedicato la sua vita alla computer grafica e alle tecniche interattive. I metodi per calcolare e disegnare una curva sono computazionalmente molto semplici ed efficienti. B\u00e9zier stabil\u00ec un modo di realizzare le curve che partiva da due punti e una linea vettoriale appunto, un sistema innovativo che permette, ancora oggi, agli operatori grafici di realizzare disegni curvilinei bellissimi e precisi. Le curve B\u00e9zier possono essere realizzate da molti programmi di grafica vettoriale come Corel Draw, Adobe Illustrator o FreeHand ed \u00e8 anche la matematica di base che controlla il protocollo Postscipt della Adobe. A differenza dei sistemi raster, i file vettoriali, sono totalmente immuni dai problemi di risoluzione, di ingrandimenti e riduzioni. Oltre che essere poco pesante un file vettoriale permette ingrandimenti all’infinito, senza avere peggioramenti qualitativi in termini di risoluzione e dettaglio. Le curve di B\u00e9zier sono degli oggetti matematici molto interessanti perch\u00e9 sono, allo stesso tempo, potenti e semplici. Infatti, con poco sforzo, \u00e8 possibile ottenere curve analiticamente buone (continue e derivabili). Ogni curva \u00e8 completamente determinata da un poligono detto poligono di controllo, i cui vertici vengono detti punti di controllo o punti di B\u00e9zier. Ulteriori informazioni le troverete su wikipedia, su polytechnique, qui e qui.
\nNella figura in movimento \u00e8 raffigurata la tecnica di de Casteljau che permette di costruire la curva di B\u00e9zier, procedendo mediante successive combinazioni convesse dei punti stessi; molto usata nei sistemi di calcolo computerizzato.<\/p>\n
Le curve di B\u00e9zier sono largamente usate nella computer grafica per modellare curve smussate. Dato che la curva \u00e8 contenuta completamente nell’insieme convesso dei suoi punti di controllo, i punti possono essere visualizzati graficamente ed usati per manipolare la curva intuitivamente. Trasformazioni geometriche come traslazione, omotetia e rotazione possono essere applicate alla curva applicando le rispettive trasformazioni sui punti di controllo della curva.<\/p>\n
Le pi\u00f9 importanti curve di B\u00e9zier sono le quadratiche e cubiche. Curve di grado pi\u00f9 alto sono molto pi\u00f9 costose da valutare. Quando sia necessario realizzare forme pi\u00f9 complesse, pi\u00f9 curve di secondo o terzo ordine sono “incollate” insieme (obbedendo a certe condizioni di smooth) in forma di spline di B\u00e9zier. (da wikipedia)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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