In questi giorni, le scuole stanno riaprendo i battenti e i ragazzi, appena rientrati dalle vacanze, si ritrovano a fare i conti con lo studio e, tra poco, con i compiti in classe e le interrogazioni.

Una delle discipline che spaventa di più soprattutto gli studenti agli ultimi anni dei licei, che se la ritrovano anche come materia dell’esame di stato, è sicuramente la matematica. Una parte del programma di matematica, spesso sottovalutata, è costituita dalla trigonometria, che interessa sia gli studenti del liceo classico che dello scientifico. Per gli alunni del liceo classico, la trigonometria fa parte del programma del quinto anno (terza liceo), quindi è anche materia d’esame per la maturità: pur non essendo prevista una prova scritta di matematica, questa può capitare nei quesiti della terza prova (il cosiddetto quizzone), che è pluridisciplinare, nonché alla prova orale. Per gli studenti dello scientifico, la trigonometria fa parte del programma del quarto anno (e in parte, talvolta, del terzo), tuttavia, la preparazione alla prova di matematica della maturità non può prescindere da una buona conoscenza della trigonometria stessa, propedeutica per comprendere diversi argomenti dell’analisi matematica, oggetto di studio del quinto anno.

In ogni caso, è opportuno dedicare un po’ di attenzione a questa disciplina fin dall’inizio dell’anno scolastico e cominciare a procurarsi degli appunti, disponibili gratis, dal sito Dispense di trigonometria e goniometria, che possono risultare utili sia nel corso dell’anno che per il ripasso finale.

Ciò può sembrare, a prima vista, un inutile aggravio del lavoro: perché ci si dovrebbe procurare del materiale aggiuntivo dal web, quando si hanno già dei voluminosi libri di testo? Avere altro materiale significa dover impiegare del tempo ulteriore per esaminarlo!

La risposta a questa perplessità si può trovare negli obiettivi dello studio della matematica. Se lo studio della matematica (e, nel nostro caso specifico, della trigonometria) fosse finalizzato ad apprendere e memorizzare nozioni, allora sarebbe utile avere meno materiale possibile: meno nozioni si hanno, e più sono esposte in modo sintetico, meno ci si mette a memorizzarle. L’obiettivo dello studio della matematica, tuttavia, non è di imparare delle nozioni, ma di capire i concetti e, soprattutto, saperli applicare correttamente: per capire a fondo un concetto complesso, come è noto a tutti, non basta una lettura veloce, ma occorrono più letture e una attenta riflessione e rielaborazione e in questo processo la brevità dell’esposizione non aiuta, anzi rende tutto più difficile; anche se a prima vista sembra paradossale, può essere necessario più tempo ad assimilare un concetto esposto in una pagina che lo stesso esposto in tre o più pagine.

Di conseguenza, una maggiore quantità di materiale a disposizione non necessariamente comporta più tempo impiegato per studiare un certo argomento; inoltre, un altro aspetto da tenere in considerazione è il fatto che, se non si riesce a capire un concetto, può essere di grande aiuto avere a disposizione una diversa esposizione di esso, proveniente da un’altra fonte, che lo presenti in modo diverso, anche se equivalente.

In conclusione, avere del materiale per lo studio della trigonometria, in aggiunta ai libri di testo e agli appunti dalle lezioni, può risultare utile a comprendere più velocemente alcuni argomenti e inoltre può essere un valido riferimento per il ripasso finale in vista degli esami.